マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewer

マンデルブロ集合を表示する

  • ソフト名 :マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewer
  • バージョン :1.1
  • ライセンス :フリーソフト
  • OS :Windows
  • 開発 :槻 誠三

マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewer ダウンロード

マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewer詳細

【 概要 】
マンデルブロ集合やジュリア集合で遊ぶためのプログラムです。
Mandelbrot Viewer では、以下の様な事が可能です。

・フラクタル画像を Excel, Word 等の対応ソフトにドラッグ&ドロップで
貼り付ける事が可能です。

・フラクタル画像を Bitmap, Metafile, JPEG 形式でクリップボードへ
コピーする事が可能です。

・フラクタル画像を Bitmap, Metafile, JPEG 形式の画像ファイルとして
保存する事が可能です。

・フラクタル画像をプレビュー画面を通して紙の好きな位置に好きな大きさ
で印刷する事が可能です。

・フラクタル画像をテキスト形式のデータファイルとして保存し、後で何度
でも同じ画像を見る事が可能です。画像ファイルと違いこのデータファイル
は、一個当たり二百数十バイトのテキストファイルで、何個保存しても
あまりサイズを取りません。また、テキストデータですので手入力で表示用
のデータのみを作成するといった事も可能です。

【 マンデルブロ集合やジュリア集合とは 】
マンデルブロ集合とは、複素平面上において

z[k + 1] = z[k]^n + C

という漸化式をくり返し計算したときに z[k] が発散しない複素数 C の集合
のことを言います。

一方、ジュリア集合とは、同じ漸化式で複素数 C を固定してくり返し計算
したときに z[k] が発散しない漸化式の初期値 z[0] の集合のことを言います。

すなわちいずれも複素平面上の点の集まりのことを言います。
複素平面上の実数軸をX軸、虚数軸をY軸としてとしてこの集合を描くと、
自然界の曼荼羅ともいえる美しい模様が表われます。
この様にマンデルブロ集合とジュリア集合は姉妹関係にありますが、最初に
提唱されたのはジュリア集合の方です。

z[k + 1] = z[k]^n + C という単純な漸化式からこのような複雑な模様が
表われるというのはまさに驚きです。

z[k]^n は、k 番目の漸化式 z[k] の n 乗を意味しています。
テキストだけで漸化式や累乗を表現するのはなかなかむずかしいので、
やむなくこの様に配列風に表現しています。

複素数 z[k] が発散しないとは、z[k] = x + yi とすると、z[k] の絶対値
|z[k]| = Sqrt(x^2 + y^2) が無限大にならず、一定の範囲内に収まる
ということを意味しています。Sqrt() は、平方根です。

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